Генитальный конус топографически и функционально близок к половой папилле, но представляет собой самостоятельный мышечный орган, заложенный в толще стенки полового атриума.
Конус имеет форму шара или эллипсоида, наполовину погруженного в паренхиму дна атриума. От паренхимной ткани стенки генитального конуса отделены тонкой пограничной мембраной. Стенки конуса мышечные, толстые, состоящие из периферического слоя кольцевой мускулатуры и более глубоких слоев продольных волокон. Поверхность конуса, по данным Сцидата (1929), покрыта складчатой кутикулой. Внешне генитальный конус напоминает сильный мышечный сфинктер. Стенки конуса подвижны. У живых экземпляров при сокращении или выворачивании стенок полового атриума вершина конуса может выступать наружу. Продольная ось конуса пронизана гермафродитным каналом.
Относительные размеры генитального конуса различны. Между величиной полости полового атриума и размерами конуса четкой зависимости незаметно. У форм с маленьким атриумом конус может быть очень крупным и наоборот. Очень крупный генитальный конус имеется у видов рода Cardiocephalus и вида Strigea vaginata. Его размер может достигать 1/3—1/2 длины заднего сегмента. Пронизывающий конус гермафродитный канал в этом случае относительно длинен и идет, сильно извиваясь. Стенки канала образуют многочисленные складки так, что в целом проток представляет собой довольно сложный лабиринт полостей.
Четкий, хорошо развитый генитальный конус типичен для стригеид. Он встречается у видов родов — Strigea, Cardiocephalus, Nemato strigea. Среди диплостоматид он известен для вида Neodiplostomum grandae. У некоторых циатокотилят вокруг дистального участка выводных половых путей в толще каудального отростка тела располагается шаровидный мышечный сфинктер, напоминающий генитальный конус. Говорить о гомологии этих двух органов пока мало оснований.