В 1935 году Ишии приводит описание этого вида от нового хозяина — японской рыбы Thynnus orientalis, а Дольфю в 1935 году обнаруживает эту трематоду на жабрах тунца в Алжире (Африка).
Поскольку каждый из выше упомянутых авторов вносил в характеристику Didymocystis wedli соответственные детали, в результате чего складывалось постепенно полное представление о структуре этой трематоды, я приведу данные о строении этого паразита в хронологической последовательности.
Описание вида (Didymocystis wedli по Ариола, 1902 от тунцов Thynnus vulgaris и Thynnus tunnina из Италии). Цисты, в которых заключены паразиты, имели эллиптическую форму и достигали около 5x1 мм. Окружающая их мембрана кажется состоящей из слизи и легко разрывается; внутри находятся два совершенно одинаковых паразита.
Форма тела разделяется на нитевидную головную часть и вздутую брюшную. Передняя часть тела не только лишена головного вздутия, но наоборот, постепенно суживается, причем диаметр шейки остается на всем протяжении одинаковым.
Брюшная область состоит из двух частей: задней хвостовой цилиндрической части, более или менее удлиненной и изогнутой, и передней расширенной части, разделенной на два равных отдела довольно глубокой медианной бороздкой, между приподнятыми краями которой возвышается головка. Ротовое отверстие лежит на вершине головного конца, не имеет присоски, а за ней следом идет двойной фаринкс, переходящий в короткий пищевод, вскоре разделяющийся на два кишечных ствола, лишенных слепых отростков.
Рядом с ротовым отверстием лежит отверстие матки, ведущее в довольно широкий маточный проток, переходящий в брюшную часть тела, заполняя значительную долю ее пространства. Яйца с хитиновой оболочкой достигают 0,016 х 0,01 мм. Многолопастной семенник с выходящим из него позади бифуркации кишечника vas deferens виден главным образом у не вполне зрелых экземпляров.