В 1929 году Фауст обосновывает надсемейство Heterophyoidea, в которое ошибочно включает семейство Lecithodendriidae Odhner, 1911, и надсемейство Opisthorchoidea с одним семейством Opisthorchidae Braun, 1901.
В 1933 году Циуреа перестраивает систему гетерофиоид. Он соглашается с Фаустом, что эта группа трематод является самостоятельным надсемейством Heterophyoidea, в которое он включает три семейства: Heterophyidae Odhner, 1914, Cryptogonimidae Ciuera, 1933 и Microphallidae Travassos, 1920, причем в последнем семействе он различает три подсемейства: Microphallinae, Gymnophallinae и Maritrematinae.
В 1934 году Фогель (Vogel) ликвидирует самостоятельность надсемейства Heterophyoidea, объединяя его с надсемейством Opisthorchoidea, и исключает из этой группы семейство Microphallidae.
В 1937 году М. Ротшильд (Rotshild) нa основании сравнения экскреторной системы и циклов развития гетерофиид, описторхид и микрофаллид делает вывод о близости представителей Heterophyidae с представителями Opisthorchidae и об отдаленности от них семейства Microphallidae. В этой же работе она высказывает мысль, что по экскреторной системе и морфологии личиночных форм подсемейство Gymnophallinae не может быть включено в семейство Microphallidae.
В 1939 году вышла работа Балозе и Калло (Balozet et Callot), в которой авторы принимают систему Циуреа и оставляют в надсемействе Heterophyoidea семейство Microphallidae на основании морфологического сходства и близости окончательных хозяев этих паразитов.
Прайс (Price) в 1939-40 годах произвел ревизию трематод надсемейства Opisthorchoidea, причем он, подобно Фогелю и Ротшильд, исключает из этой группы семейство Microphallidae, а надсемейство Opisthorchoidea подразделяет на четыре семейства: Opisthorchidae, Heterophyidae, Cryptogonimidae и Acanthostomatidae по признаку строения экскреторного пузыря.