Коэффициенты сходства сообществ с позиций теории множеств

А.С. Константинов (1969) рассматривает коэффициенты сходства сообществ с позиций теории множеств и приходит к выводу, что наиболее репрезентативные показатели дает расчет их по формуле Серенсена.

Индекс сходства по обилию получается как отношение удвоенной суммы минимальных значений (из каждых двух) общих видов к суммарному обилию всех видов в обоих сообществах, т.е.

Индексы сходства группировок дождевых червей на территории Центрально-Черноземного заповедника, рассчитанные по численности отдельных видов

Условные обозначения: А - дубрава, Б - некосимая степь, В - южный склон лога, Г - днище лога, Д - пастбище.

Примечание. Справа от диагонали 100%-ного сходства - индексы, рассчитанные по формуле (17), слева - по формуле (18).

Все сказанное выше о формулах Жаккара и Серенсена относится и к этим формулам. При сравнении по обилию нескольких пар группировок, в которых обитают одни и те же виды (начиная с одного), но при 2-кратных, 4-кратных и так далее различиях в численности каждого, формула (18) дает соответственно величины индексов 50, 25% и т.д., тогда как формула (19) в каждом случае -большие значения. При полном спектре степеней сходства индексы по формуле (19) дают значительно более выровненную гиперболическую кривую, чем по формуле (18). В связи с этим нам представляется предпочтительней формула (18).

Коэффициенты сходства по обилию наиболее применимы при анализах группировок с небольшим количеством видов. При высоком качественном сходстве и небольшом количестве компонентов коэффициенты по обилию достаточно показательны. Однако при сравнении разнотипных группировок, включающих большое количество видов, применение их ограничено, так как сходство по одному-двум массовым видам, которыми часто бывают мало специфичные убиквисты, сильно маскирует степень сходства по остальным. В связи с этим Б.А. Вайнштейн (1967) предложил новый показатель - попарные коэффициенты «биоцено-логического сходства», объединяющий величины сходства удельного обилия и фаунистической общности:

где Kn - коэффициент общности удельного обилия (17), K - коэффициент фаунистического сходства, рассчитываемый по формуле Жаккара. Наш опыт использования этого показателя для анализа животного населения лесостепи и тундры заставляет считать его заслуживающим широкого применения. Особенно хорошие результаты дает его применение при анализе комплекса микроартропод, в котором обычно весьма много видов. В свете сказанного выше о формулах (17) и (18), вероятно, рационально для этого использовать показатель общности по обилию, рассчитываемый по однотипной с жаккаровской формуле (18), а не (17), как это предлагает Б.А. Вайнштейн. Тогда формула принимает вид:
 

Как и в предыдущих случаях, нет принципиальных препятствий для расчета коэффициента Вайнштейна как по численности, так и по массе при анализе на уровне любых таксонов.