Первая попытка дать классификацию семейства Hemiuridae принадлежит Люэ, который в 1901 году возвел подсемейство Hemiurinae Looss, 1899 в ранг самостоятельного семейства Hemiuridae Luhe, 1901.
По мнению Люэ (1901), Лоосс (1899) отнес к роду Hemiurus виды, которые, по меньшей мере, должны быть отнесены к пяти самостоятельным родам.
Типичным видом рода Hemiurus Люэ считает Hemiurus appendiculatus (Rud., 1802). Помимо него, Люэ сохраняет в роде Hemiurus еще следующие три вида: Hemiurus stossichi (Montic., 1891); Hemiurus crenatus (Rud., 1802) Luhe, 1901; Hemiurus laevis (Linton).
Помимо этого, он обосновывает еще следующие новые роды: Lecitkocladium Luhe, 1901 с типичным видом Lecithocladium excisum (Rud., 1819); к этому роду Люэ причислил и Lecithocladium tornatum (Rud., 1819); род Lecithochirium Luhe, 1901 с типичным видом Lecithochirium rufoviride (Rud., 1819). Кроме того, к этому роду он причислил: Lecithochirium conviva Luhe, 1901; L. fusiforme Luhe, 1901; L. grandiporum (Rud., 1819); L. caudiporum (Rud., 1819); L. digitatum (Looss, 1899); L. physcon Luhe, 1901.
К сказанному необходимо добавить, что в 1900 году Люэ обосновал новый род Derogenes Luhe, 1900 с типичным видом D. ruber Luhe, 1900.
Указанные роды семейства Hemiuridae Люэ распределил по двум группам, которым он, однако, не придал подсемейственного значения, а потому и оставил без соответственного наименования.
Первая группа гемиурид
К первой группе гемиурид Люэ причислил два рода: Hemiurus (sensu stricto) и Lecithocladium.