С усложнением животных сложность групп тканей и отдельных тканей возрастает

По А. А. Заварзину, уже в самом начале эволюции многоклеточных животных образуются четыре специализированные в функциональном отношении ткани: эпителий, опорно-трофическая, мышечная и нервная.

В дальнейшей эволюции эти ткани дают начал» одноименным группам тканей. Смены функций при этом не происходит, они лишь усложняются и дифференцируются. Возникнув, ткани развиваются по особым, только им присущим законам, которые А. А. Заварзин называл принципом параллелизма структур или параллельных рядов гистологических структур.

В каждой группе тканей имеется общий план, в пределах которого варьирует строение тканей группы. По сложности ткани каждой группы могут быть выстроены в ряд; усложнение достигается «расщеплением» элементов, свойственных более простым тканям, т. е. одна клетка выполняющая, например, две функции, заменяется двумя клетками, каждая из которых выполняет одну функцию. С усложнением животных сложность групп тканей и отдельных тканей возрастает по четырем группам тканей параллельно, хотя и не обязательно одинаково в разных группах. А. А. Заварзин [1953] подчеркивал отличие принципа параллелизма рядов гистологических структур от параллельных рядов эволюции Н. И. Вавилова [1935]. Он отрицал также применимость к тканям биогенетического закона и полагал, что гистогенетические рекапитуляции являются редким исключением.

Все сказанное достаточно показывает противоречивость представлений о параллельных рядах эволюции тканей и трудность ее оценки. А. А. Заварзин не написал обобщающего труда, и его некоторые общетеоретические представления развили его ученики.