Конус на поперечных срезах имеет вид овального кольца с максимальной толщиной стенок на дорсальной стороне и минимальной — на вентральной.
Стенки конуса могут быть, как и у флагов, гладкими либо гофрированными. В последнем случае они несут продольные складки, расходящиеся от вершины конуса. Рахис и медиальные пластинки, которые ранее образовали стебель, на этом уровне прослеживаются как ребрышко на внешней поверхности дорсальной стенки конуса. Внутренняя поверхность конуса у большинства оммастрефид несет рельеф из продольных бороздок и ребрышек. Иногда внутренние ребра развиты так сильно, что образуют в задней части конуса продольные перегородки. Снаружи конуса появляется наружный раковинный слой, образующий вокруг конуса тонкостенный чехол (альвеолу). Внешняя поверхность альвеолы, как и внутренняя поверхность конуса, имеет рельеф из ребрышек и шипиков, радиально расходящихся от апекса. Рострум имеет вид небольшого бугорка, сидящего на апикальной вершине конуса. На продольных срезах конуса видно, что слои внутреннего раковинного слоя в задней части конуса расположены рыхло и образуют линзоподобные септы, по внешнему виду напоминающие септы фрагмокона ископаемых колеоидей. Строение этих септ уже было рассмотрено ранее. От септ настоящего фрагмокона их отличает отсутствие сифона и "подошвы" в месте прикрепления септы к конотеке. Вместо этого у оммастрефид септы непосредственно входят в стенку конуса и продолжаются в ней.
Таким образом, гладиусы оммастрефид отличаются от гладиусов кальмаров других семейств следующими признаками. Гладиус узкий, на всем протяжении плавно сужающийся к заднему концу, с небольшим расширением в области конуса. Рахис усилен тремя ребрами жесткости: аксиальным и парой маргинальных. Наличие аксиального ребра рахиса — признак, отличающий оммастрефид от всех других кальмаров. Латеральные пластинки очень узкие, толстые, видоизменены в ребра жесткости, заворачивающиеся на дорсальную сторону рахиса. Крылья редуцированы и слиты с флагами конуса. В задней части гладиуса имеется узкий гибкий "перехват" — стебель, образованный сложенными вдоль продольной оси половинками раковины. Конус небольшой, сжатый в латеральном направлении; его длина не превышает 4,7% длины гладиуса. Рострум рудиментарный.