Система Соутвелла и Киршнера, 1937

Соутвелл и Киршнер (Southwell et Kirshner) опубликовали в 1937 г. работу, в которой дают новую классификацию надсем. Paramphistomoidea.

Прежде всего, они подразделяют это надсемейство на 3 семейства:

1) Paramphistomatidae Fischoeder, 1901; 2) Gastrothylacidae Stiles et Goldberger, 1910, и 3) Cladorchidae Stiles et Goldberger, 1910.

Сем Paramphistomatidae они подразделяют на 3 подсемейства: Paramphistomatinae, Opistholebetinae Fukui, 1929, и Paracotylinae n. subf. К Paramphistomatinae они относят 2 рода: Paramphistomum и Cotylophoron.

К Opistholebetinae они относят 5 родов: Cephaloporus, Paragyliauchen, Telotrema, Opistholebes и Gyliauchen. К Paracotylinae — род Paracotyle John, 1911. Сем. Gastrothylacidae Stiles et Goldberger, 1910, включает всех парамфистоматид, снабженных вентральным карманом, с родом Gastrothylax во главе.

Сем. Cladorchidae Stiles et Goldberger, 1910, включает всех парамфистоматид с парным дивертикулом ротовой присоски. Это семейство подразделяется на 7 подсемейств: Brumptinae, Kalitrematinae, Balanorchinae, Gastrodiscinae, Diplodiscinae, Cladorchinae и Stephanopharynginae (с одним дивертикулом).

Подсем. Cladorchinae Fischoeder, 1901, включает 5 родов: Cladorchis, Zygocotyle, Homalogaster, Chiorchis и Pseudodiscus.

Подсем. Brumptinae имеет один род — Brumptia.

Подсем. Kalitrematinae с одним родом — Kalitrema.

Подсем. Balanorchinae с одним родом — Balanorchis.

Подсем, Gastrodiscinae с 2 родами —Gastrodiscus и Gastrodiscoides.

Подсем. Diplodiscinae с родами: Helastomatis, Catadiscus, Diplodiscus и Opisthodiscus.

Подсем. Stephanopharynginae с одним родом —Stephanopharynx.